Сколько ПК нужно, чтобы досчитать до одного триллиона

Этот вопрос возник в разговоре с коллегой о компании, оценённой более чем в 20 trillion dollars - и мы просто не могли представить, как такая сумма выглядела бы наличными. Чтобы хоть как-то представить, мы прикинули, сколько 100-долларовых купюр нужно, чтобы один раз обернуть Землю. Ответ, кажется, был около 240.000.000 - то есть примерно 24 billion US dollars. Это очень много денег. Сколько времени человеку понадобилось бы, чтобы пересчитать столько денег? Точно никто не скажет, но речь о десятках тысяч лет.

С учётом этого, мы можем достаточно хорошо оценить, сколько времени нужно компьютеру, чтобы досчитать до одного trillion. Просто итерировать, без лишних действий. Для этого я написал небольшой кусочек кода, который замеряет, сколько занимает счёт до одного billion, и затем простыми вычислениями прикидывает, сколько займёт счёт до различных значений, и выводит это в дружественном виде.

Результаты интересные. И ответ: зависит от вашей машины. Даже на одной и той же машине вы получите разные результаты в зависимости от нагрузки. Но взглянем на мои:

Обновлённые результаты на октябрь 2023 - на этот раз на i9-11900k с водяным охлаждением.

9 minutes, 38 seconds         for 1 trillion (12 zeros)
6 days, 16 hours              for 1 quadrillion (15 zeros)
18 years, 130 days            for 1 quintillion (18 zeros)
18356 years, 60 days          for 1 sextillion (21 zeros)

Сравнить эти результаты с теми, что были 10 лет назад, когда я впервые написал этот пост, очень любопытно. Время упало с нескольких часов до менее чем 10 минут. Конечно, это в каком-то смысле сравнение яблок и апельсинов: исходный бенчмарк работал на бюджетной CPU ноутбука, а обновлённые числа - на разблокированной десктопной CPU с водяным охлаждением. Но всё равно интересно посмотреть, как это меняется со временем.

Исходные результаты 2013 года, на ноутбуке:

• one billion (9 zeros) достигается быстро - 15 секунд
• но дойти до one trillion (12 zeros) - разница потрясающая - 4 часа 10 минут. По сути в 1000 раз больше.
• разрывы становятся ещё внушительнее по мере подъёма к quadrillions (15 zeros) - это 173 дня, и затем quintillions (18 zeros) - это 475 лет
• последнее, для чего я считал, - one sextillion (21 zeros), и держитесь крепче: моему ноутбуку потребовалось бы ровно 475473 года, 292 дня, 6 часов, 43 минуты и 52 секунды, чтобы доитерировать до этого значения.

Как я говорил, эти значения сильно зависят от машины. Так что попробуйте сами и поделитесь результатами. Код ниже:

using System.Diagnostics;

var sw = new Stopwatch();
sw.Start();

// 10 billion iterations (10 zeros)
for (long i = 1; i <= 10000000000; i++) ;

sw.Stop();

Console.WriteLine($"{FormatString(sw.ElapsedTicks, 100)} for 1 trillion (12 zeros)");
Console.WriteLine($"{FormatString(sw.ElapsedTicks, 100000)} for 1 quadrillion (15 zeros)");
Console.WriteLine($"{FormatString(sw.ElapsedTicks, 100000000)} for 1 quintillion (18 zeros)");
Console.WriteLine($"{FormatString(sw.ElapsedTicks, 100000000000)} for 1 sextillion (21 zeros)");

Console.ReadKey();

string FormatString(long elapsed, long multiplier)
{
    var span = new TimeSpan(elapsed * multiplier).Duration();

    return string.Format("{0}{1}{2}{3}{4}",
        span.Days > 364 ? $"{span.Days / 365} years, " : "",
        span.Days > 0        ? $"{span.Days % 365} days, "  : "",
        span.Hours > 0       ? $"{span.Hours} hours, "      : "",
        span.Minutes > 0     ? $"{span.Minutes} minutes, "  : "",
        span.Seconds > 0     ? $"{span.Seconds} seconds"    : "");
}

А что если итерировать по всем GUID?

Затем, в духе настоящего инженера, я переключился на другую тему - тесно связанную (для меня): на уникальность GUID. Я уже задавался вопросом, насколько GUID на самом деле уникален. Тогда я как-то получил свой ответ, но теперь, кажется, всё стало ещё яснее.

Для начала: GUID обычно представляются 32 шестнадцатеричными цифрами, поэтому можно взять наибольшее 32-значное hex-число (ffffffffffffffffffffffffffffffff) и перевести его в десятичное: 340 282 366 920 938 463 463 374 607 431 768 211 455 - это 39 цифр, и в округлённом виде: 340 undecillions.

Если мои подсчёты верны, берём время для sextillion (18365 лет), умножаем на 1.000.000.000.000.000 (дополнительные 15 разрядов между undecillion и sextillion), затем на 340 - так как речь о 340 undecillions.

Получается около 6 244 100 000 000 000 000 000 лет - то есть 6 244 100 000 000 миллионов тысячелетий. Столько времени нужно моему компьютеру, чтобы перебрать все возможные значения GUID. Так насколько же он уникален?