Como adicionar o id do usuário atual a cada entrada de log no ASP.NET Core
Um middleware com BeginScope deixa de fora o log de erro do exception handler e a linha Request finished. Registre um ILogEnricher que lê o usuário a partir do IHttpContextAccessor, abra um scope só quando o trabalho sai da requisição e cuidado com o AddSerilog do Serilog cancelando o enriquecimento sem avisar.