C# como esperar um processo terminar?

Você pode usar o método WaitForExit para esperar o processo finalizar. Seu código espera de forma síncrona até o processo terminar e então retoma a execução.

Veja um exemplo:

var process = new Process
{
    StartInfo = new ProcessStartInfo
    {
        WindowStyle = ProcessWindowStyle.Hidden,
        FileName = "cmd.exe",
        Arguments = "/C timeout 5"
    }
};

process.Start();
process.WaitForExit();

O código acima inicia um novo processo cmd.exe e executa o comando timeout 5. A chamada process.WaitForExit() força o programa a esperar até o processo terminar de executar o timeout. Depois disso, a execução da thread continua normalmente.