SQLite-net No parameterless constructor defined for this object no ExecuteQuery

Provavelmente você está tentando recuperar uma única coluna de uma tabela do seu banco de dados passando algo como SELECT <column_name> FROM <table_name> para ExecuteQuery<string> ou ExecuteQuery<int>.

O problema é que ExecuteQuery<string> espera um tipo com construtor sem parâmetros, e string não se encaixa nesse critério.

Existem duas soluções possíveis:

Solução 1: use o tipo da tabela

Mantenha sua consulta SQL como está, selecionando uma única coluna, mas, ao chamar ExecuteQuery, informe o tipo associado à sua tabela. Não se preocupe muito com o desempenho da consulta nesse caso: apenas aquela coluna específica é trazida e preenchida nos seus objetos; o resto das propriedades é ignorado.

Depois, você usa LINQ para selecionar sua string.

cmd.ExecuteQuery<MyTableType>().Select(t => t.MyColumnName).ToArray();

Solução 2: use um DTO específico para a consulta

Se você não gosta de usar o tipo da tabela, sempre pode definir um DTO próprio para essa consulta e usá-lo. Lembre que ele precisa ter um construtor público sem parâmetros.

public class MyQueryDto
{
    public string MyColumnName { get; set; }
}

Em seguida, passe-o para o método ExecuteQuery e, opcionalmente, selecione sua coluna em um array de strings depois.

cmd.ExecuteQuery<MyQueryDto>().Select(t => t.MyColumnName).ToArray();